Sr Examen
Integral de 1/√((3*x+1)^2+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
-1/5 / | | 1 | ------------------- dx | ________________ | / 2 | \/ (3*x + 1) + 1 | / -4/15
$$\int\limits_{- \frac{4}{15}}^{- \frac{1}{5}} \frac{1}{\sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt((3*x + 1)^2 + 1)), (x, -4/15, -1/5))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 1 asinh(1 + 3*x) | ------------------- dx = C + -------------- | ________________ 3 | / 2 | \/ (3*x + 1) + 1 | /
$$\int \frac{1}{\sqrt{\left(3 x + 1\right)^{2} + 1}}\, dx = C + \frac{\operatorname{asinh}{\left(3 x + 1 \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ pi*I\ / pi*I\
|e | |2*e |
asinh|-----| asinh|-------|
\ 5 / \ 5 /
- ------------ + --------------
3 3
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{2 e^{i \pi}}{5} \right)}}{3} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{e^{i \pi}}{5} \right)}}{3}$$
=
=
/ pi*I\ / pi*I\
|e | |2*e |
asinh|-----| asinh|-------|
\ 5 / \ 5 /
- ------------ + --------------
3 3
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{2 e^{i \pi}}{5} \right)}}{3} - \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{e^{i \pi}}{5} \right)}}{3}$$
-asinh(exp_polar(pi*i)/5)/3 + asinh(2*exp_polar(pi*i)/5)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.