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Resolución de integrales/ (3x-1)/ 3/(3x-1)^3

Integral de 3/(3x-1)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      3        
 |  ---------- dx
 |           3   
 |  (3*x - 1)    
 |               
/                
0
∫013(3x−1)3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{3}{\left(3 x - 1\right)^{3}}\, dx 
Integral(3/(3*x - 1)^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫3(3x−1)3 dx=3∫1(3x−1)3 dx\int \frac{3}{\left(3 x - 1\right)^{3}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\left(3 x - 1\right)^{3}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −154x2−36x+6- \frac{1}{54 x^{2} - 36 x + 6}

    Por lo tanto, el resultado es: −354x2−36x+6- \frac{3}{54 x^{2} - 36 x + 6}

  2. Ahora simplificar:

    −118x2−12x+2- \frac{1}{18 x^{2} - 12 x + 2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −118x2−12x+2+constant- \frac{1}{18 x^{2} - 12 x + 2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−118x2−12x+2+constant- \frac{1}{18 x^{2} - 12 x + 2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 |     3                      3        
 | ---------- dx = C - ----------------
 |          3                         2
 | (3*x - 1)           6 - 36*x + 54*x 
 |                                     
/
∫3(3x−1)3 dx=C−354x2−36x+6\int \frac{3}{\left(3 x - 1\right)^{3}}\, dx = C - \frac{3}{54 x^{2} - 36 x + 6}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-20000000000000001000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
1423662467.63629
1423662467.63629

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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