Integral de 4/x+sinx dx

Solución

Ha introducido [src]

  E                
  /                
 |                 
 |  /4         \   
 |  |- + sin(x)| dx
 |  \x         /   
 |                 
/                  
1

$$\int\limits_{1}^{e} \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{4}{x}\right)\, dx$$

Integral(4/x + sin(x), (x, 1, E))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4}{x}\, dx = 4 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $4 \log{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$4 \log{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 \log{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 | /4         \                           
 | |- + sin(x)| dx = C - cos(x) + 4*log(x)
 | \x         /                           
 |                                        
/

$$\int \left(\sin{\left(x \right)} + \frac{4}{x}\right)\, dx = C + 4 \log{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4 - cos(E) + cos(1)

$$\cos{\left(1 \right)} - \cos{\left(e \right)} + 4$$

4 - cos(E) + cos(1)

$$\cos{\left(1 \right)} - \cos{\left(e \right)} + 4$$

4 - cos(E) + cos(1)

Respuesta numérica [src]

5.4520362206551

5.4520362206551

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 4/x+sinx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución