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Resolución de integrales/ sin^2/ x^2+1/ sin^2(x)/(x^2+1)

Integral de sin^2(x)/(x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |     2      
 |  sin (x)   
 |  ------- dx
 |    2       
 |   x  + 1   
 |            
/             
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(sin(x)^2/(x^2 + 1), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                   /          
 |                   |           
 |    2              |    2      
 | sin (x)           | sin (x)   
 | ------- dx = C +  | ------- dx
 |   2               |       2   
 |  x  + 1           |  1 + x    
 |                   |           
/                   /
$$\int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |     2      
 |  sin (x)   
 |  ------- dx
 |        2   
 |   1 + x    
 |            
/             
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$ 
=
= 
 oo           
  /           
 |            
 |     2      
 |  sin (x)   
 |  ------- dx
 |        2   
 |   1 + x    
 |            
/             
1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral(sin(x)^2/(1 + x^2), (x, 1, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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