Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x^2+x+5)*dx/(x^3-x+3*x^2-3)
Integral de x^2/sqrt(x^6-4)
Integral de ((x^2-x+1)dx)/((x^4)+2(x^3)-3)
Integral de √(x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x^ dos (uno -cos(dos /(x^ dos)))
x al cuadrado (1 menos coseno de (2 dividir por (x al cuadrado )))
x en el grado dos (uno menos coseno de (dos dividir por (x en el grado dos)))
x2(1-cos(2/(x2)))
x21-cos2/x2
x²(1-cos(2/(x²)))
x en el grado 2(1-cos(2/(x en el grado 2)))
x^21-cos2/x^2
x^2(1-cos(2 dividir por (x^2)))
x^2(1-cos(2/(x^2)))dx
Expresiones semejantes
x^2(1+cos(2/(x^2)))

Resolución de integrales/ (x^2)/ x^2(1-cos(2/(x^2)))

Integral de x^2(1-cos(2/(x^2))) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                    
  /                    
 |                     
 |   2 /       /2 \\   
 |  x *|1 - cos|--|| dx
 |     |       | 2||   
 |     \       \x //   
 |                     
/                      
1

\int\limits_{1}^{\infty} x^{2} \left(1 - \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}\right)\, dx

Integral(x^2*(1 - cos(2/x^2)), (x, 1, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{2} \left(1 - \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}\right) = - x^{2} \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)} + x^{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2} \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}\right)\, dx = - \int x^{2} \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{x^{3} \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)} + \frac{x \sin{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{4}\right)} - \frac{2 \sqrt{\pi} C\left(\frac{2}{\sqrt{\pi} x}\right) \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3} \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)} - \frac{x \sin{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{4}\right)} + \frac{2 \sqrt{\pi} C\left(\frac{2}{\sqrt{\pi} x}\right) \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{x^{3} \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)} + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x \sin{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{4}\right)} + \frac{2 \sqrt{\pi} C\left(\frac{2}{\sqrt{\pi} x}\right) \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{\frac{x^{3} \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right)}{4} + \frac{x^{3} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{3} - x \sin{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right) + 2 \sqrt{\pi} C\left(\frac{2}{\sqrt{\pi} x}\right) \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\frac{x^{3} \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right)}{4} + \frac{x^{3} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{3} - x \sin{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right) + 2 \sqrt{\pi} C\left(\frac{2}{\sqrt{\pi} x}\right) \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\frac{x^{3} \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right)}{4} + \frac{x^{3} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{3} - x \sin{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right) + 2 \sqrt{\pi} C\left(\frac{2}{\sqrt{\pi} x}\right) \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                                   /2 \       ____  /   2    \                3    /2 \            
  /                               x*Gamma(-3/4)*sin|--|   2*\/ pi *C|--------|*Gamma(-3/4)   x *cos|--|*Gamma(-3/4)
 |                            3                    | 2|             |  ____  |                     | 2|            
 |  2 /       /2 \\          x                     \x /             \\/ pi *x/                     \x /            
 | x *|1 - cos|--|| dx = C + -- - --------------------- + -------------------------------- + ----------------------
 |    |       | 2||          3          Gamma(1/4)                   Gamma(1/4)                   4*Gamma(1/4)     
 |    \       \x //                                                                                                
 |                                                                                                                 
/

\int x^{2} \left(1 - \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{3} \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)} + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x \sin{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)} \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{4}\right)} + \frac{2 \sqrt{\pi} C\left(\frac{2}{\sqrt{\pi} x}\right) \Gamma\left(- \frac{3}{4}\right)}{\Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}

Simplificar

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

\infty

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2(1-cos(2/(x^2))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución