Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(tres -(x^ dos)^ uno / tres +9x)/(x)^ uno / tres
(3 menos (x al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 3 más 9x) dividir por (x) en el grado 1 dividir por 3
(tres menos (x en el grado dos) en el grado uno dividir por tres más 9x) dividir por (x) en el grado uno dividir por tres
(3-(x2)1/3+9x)/(x)1/3
3-x21/3+9x/x1/3
(3-(x²)^1/3+9x)/(x)^1/3
(3-(x en el grado 2) en el grado 1/3+9x)/(x) en el grado 1/3
3-x^2^1/3+9x/x^1/3
(3-(x^2)^1 dividir por 3+9x) dividir por (x)^1 dividir por 3
(3-(x^2)^1/3+9x)/(x)^1/3dx
Expresiones semejantes
(3+(x^2)^1/3+9x)/(x)^1/3
(3-(x^2)^1/3-9x)/(x)^1/3

Resolución de integrales/ (x^2)/ (x)^1/3/ (3-(x^2)^1/3+9x)/(x)^1/3

Integral de (3-(x^2)^1/3+9x)/(x)^1/3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |         ____         
 |      3 /  2          
 |  3 - \/  x   + 9*x   
 |  ----------------- dx
 |        3 ___         
 |        \/ x          
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{9 x + \left(3 - \sqrt[3]{x^{2}}\right)}{\sqrt[3]{x}}\, dx$$

Integral((3 - (x^2)^(1/3) + 9*x)/x^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{9 x + \left(3 - \sqrt[3]{x^{2}}\right)}{\sqrt[3]{x}} = \frac{9 x}{\sqrt[3]{x}} - \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x}} + \frac{3}{\sqrt[3]{x}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{9 x}{\sqrt[3]{x}}\, dx = 9 \int \frac{x}{\sqrt[3]{x}}\, dx$
  1. que $u = \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{3 x^{\frac{4}{3}}}$ y ponemos $- 3 du$ :
    
    $\int \left(- \frac{3}{u^{6}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{6}}\, du = - 3 \int \frac{1}{u^{6}}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{u^{6}}\, du = - \frac{1}{5 u^{5}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3}{5 u^{5}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{27 x^{\frac{5}{3}}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x}}\right)\, dx = - \int \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x}}\, dx$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{\sqrt[3]{x}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 x^{\frac{2}{3}}}{2}$
El resultado es: $\frac{27 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{9 x^{\frac{2}{3}}}{2} - \int \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{27 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{9 x^{\frac{2}{3}}}{2} - \int \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{27 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{9 x^{\frac{2}{3}}}{2} - \int \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             /                             
 |                             |                              
 |        ____                 |    ____                      
 |     3 /  2                  | 3 /  2          2/3       5/3
 | 3 - \/  x   + 9*x           | \/  x        9*x      27*x   
 | ----------------- dx = C -  | ------- dx + ------ + -------
 |       3 ___                 |  3 ___         2         5   
 |       \/ x                  |  \/ x                        
 |                             |                              
/                             /

$$\int \frac{9 x + \left(3 - \sqrt[3]{x^{2}}\right)}{\sqrt[3]{x}}\, dx = C + \frac{27 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{9 x^{\frac{2}{3}}}{2} - \int \frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[3]{x}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

183
---
 20

$$\frac{183}{20}$$

183
---
 20

$$\frac{183}{20}$$

183/20

Respuesta numérica [src]

9.14999999999907

9.14999999999907

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3-(x^2)^1/3+9x)/(x)^1/3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución