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Resolución de integrales/ (5-x)/ 1/(5-x)^1/2

Integral de 1/(5-x)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 5 - x    
 |              
/               
0
∫0315−x dx\int\limits_{0}^{3} \frac{1}{\sqrt{5 - x}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(5 - x)), (x, 0, 3))
Solución detallada

  1. que u=5−xu = \sqrt{5 - x}.

    Luego que du=−dx25−xdu = - \frac{dx}{2 \sqrt{5 - x}} y ponemos −2du- 2 du:

    ∫(−2) du\int \left(-2\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: −2u- 2 u

    Si ahora sustituir uu más en:

    −25−x- 2 \sqrt{5 - x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −25−x+constant- 2 \sqrt{5 - x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−25−x+constant- 2 \sqrt{5 - x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 |     1                  _______
 | --------- dx = C - 2*\/ 5 - x 
 |   _______                     
 | \/ 5 - x                      
 |                               
/
∫15−x dx=C−25−x\int \frac{1}{\sqrt{5 - x}}\, dx = C - 2 \sqrt{5 - x}
Simplificar
Gráfica
0.003.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.755-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ___       ___
- 2*\/ 2  + 2*\/ 5
−22+25- 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5} 
=
= 
      ___       ___
- 2*\/ 2  + 2*\/ 5
−22+25- 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5} 
-2*sqrt(2) + 2*sqrt(5)
Respuesta numérica [src] 
1.64370883025339
1.64370883025339

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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