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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Derivada de:
x/√(x+1)
Expresiones idénticas
x/√(x+ uno)
x dividir por √(x más 1)
x dividir por √(x más uno)
x/√x+1
x dividir por √(x+1)
x/√(x+1)dx
Expresiones semejantes
√x/(√x+1)
x/√(x-1)
x/(√x+1)
(3√x)/(√x+1)
x/√x+1

Resolución de integrales/ (x+1)/ x/√(x+1)

Integral de x/√(x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3             
  /             
 |              
 |      x       
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ x + 1    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{3} \frac{x}{\sqrt{x + 1}}\, dx$$

Integral(x/sqrt(x + 1), (x, 0, 3))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x + 1}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x + 1}}$ y ponemos $du$ :

$\int \left(2 u^{2} - 2\right)\, du$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 u^{2}\, du = 2 \int u^{2}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-2\right)\, du = - 2 u$
  El resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3} - 2 u$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \sqrt{x + 1}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(x - 2\right) \sqrt{x + 1}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x - 2\right) \sqrt{x + 1}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x - 2\right) \sqrt{x + 1}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                           3/2
 |     x                  _______   2*(x + 1)   
 | --------- dx = C - 2*\/ x + 1  + ------------
 |   _______                             3      
 | \/ x + 1                                     
 |                                              
/

$$\int \frac{x}{\sqrt{x + 1}}\, dx = C + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \sqrt{x + 1}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

8/3

$$\frac{8}{3}$$

8/3

$$\frac{8}{3}$$

8/3

Respuesta numérica [src]

2.66666666666667

2.66666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x/√(x+1) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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