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Resolución de integrales/ (2/x)/ (x+2)/ (x+2)cos(2/x)

Integral de (x+2)cos(2/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                  
  /                  
 |                   
 |             /2\   
 |  (x + 2)*cos|-| dx
 |             \x/   
 |                   
/                    
0
∫0π(x+2)cos⁡(2x) dx\int\limits_{0}^{\pi} \left(x + 2\right) \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}\, dx 
Integral((x + 2)*cos(2/x), (x, 0, pi))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                        2    /2\                                  
 |                                                        x *cos|-|                                  
 |            /2\               /1\       /2\       /2\         \x/        /2\          /2\      /1 \
 | (x + 2)*cos|-| dx = C - 2*log|-| + 2*Ci|-| + 4*Si|-| + --------- - x*sin|-| + 2*x*cos|-| + log|--|
 |            \x/               \x/       \x/       \x/       2            \x/          \x/      | 2|
 |                                                                                               \x /
/
∫(x+2)cos⁡(2x) dx=C+x2cos⁡(2x)2−xsin⁡(2x)+2xcos⁡(2x)+log⁡(1x2)−2log⁡(1x)+2Ci⁡(2x)+4Si⁡(2x)\int \left(x + 2\right) \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \cos{\left(\frac{2}{x} \right)}}{2} - x \sin{\left(\frac{2}{x} \right)} + 2 x \cos{\left(\frac{2}{x} \right)} + \log{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} - 2 \log{\left(\frac{1}{x} \right)} + 2 \operatorname{Ci}{\left(\frac{2}{x} \right)} + 4 \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{x} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.502.753.00-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                2    /2 \                            
                              pi *cos|--|                            
            /2 \       /2 \          \pi/         /2 \           /2 \
-2*pi + 2*Ci|--| + 4*Si|--| + ----------- - pi*sin|--| + 2*pi*cos|--|
            \pi/       \pi/        2              \pi/           \pi/
−2π−πsin⁡(2π)+2Ci⁡(2π)+4Si⁡(2π)+π2cos⁡(2π)2+2πcos⁡(2π)- 2 \pi - \pi \sin{\left(\frac{2}{\pi} \right)} + 2 \operatorname{Ci}{\left(\frac{2}{\pi} \right)} + 4 \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{\pi} \right)} + \frac{\pi^{2} \cos{\left(\frac{2}{\pi} \right)}}{2} + 2 \pi \cos{\left(\frac{2}{\pi} \right)} 
=
= 
                                2    /2 \                            
                              pi *cos|--|                            
            /2 \       /2 \          \pi/         /2 \           /2 \
-2*pi + 2*Ci|--| + 4*Si|--| + ----------- - pi*sin|--| + 2*pi*cos|--|
            \pi/       \pi/        2              \pi/           \pi/
−2π−πsin⁡(2π)+2Ci⁡(2π)+4Si⁡(2π)+π2cos⁡(2π)2+2πcos⁡(2π)- 2 \pi - \pi \sin{\left(\frac{2}{\pi} \right)} + 2 \operatorname{Ci}{\left(\frac{2}{\pi} \right)} + 4 \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{\pi} \right)} + \frac{\pi^{2} \cos{\left(\frac{2}{\pi} \right)}}{2} + 2 \pi \cos{\left(\frac{2}{\pi} \right)} 
-2*pi + 2*Ci(2/pi) + 4*Si(2/pi) + pi^2*cos(2/pi)/2 - pi*sin(2/pi) + 2*pi*cos(2/pi)
Respuesta numérica [src] 
3.43983532543133
3.43983532543133

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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