Sr Examen

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Integral de (2x^3-x^2+2x)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |     3    2         
 |  2*x  - x  + 2*x   
 |  --------------- dx
 |          2         
 |         x          
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + \left(2 x^{3} - x^{2}\right)}{x^{2}}\, dx$$
Integral((2*x^3 - x^2 + 2*x)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                          
 |                                           
 |    3    2                                 
 | 2*x  - x  + 2*x           2               
 | --------------- dx = C + x  - x + 2*log(x)
 |         2                                 
 |        x                                  
 |                                           
/                                            
$$\int \frac{2 x + \left(2 x^{3} - x^{2}\right)}{x^{2}}\, dx = C + x^{2} - x + 2 \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
88.1808922679858
88.1808922679858

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.