Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x3dx
Integral de x^3*(c^2*(-2-9*x^2)+c^3*(x*(-6)-9*x^3)-9*x+2*x^2)*dx
Integral de x^3*cosa*sina
Integral de (x^3cos(x/2)+1/2)sqrt(4-x^2)
Expresiones idénticas
(uno /(x^(uno / dos)))* cuatro ^(x^(uno / dos))
(1 dividir por (x en el grado (1 dividir por 2))) multiplicar por 4 en el grado (x en el grado (1 dividir por 2))
(uno dividir por (x en el grado (uno dividir por dos))) multiplicar por cuatro en el grado (x en el grado (uno dividir por dos))
(1/(x(1/2)))*4(x(1/2))
1/x1/2*4x1/2
(1/(x^(1/2)))4^(x^(1/2))
(1/(x(1/2)))4(x(1/2))
1/x1/24x1/2
1/x^1/24^x^1/2
(1 dividir por (x^(1 dividir por 2)))*4^(x^(1 dividir por 2))
(1/(x^(1/2)))*4^(x^(1/2))dx

Resolución de integrales/ x^(1/2)/ (1/(x^(1/2)))*4^(x^(1/2))

Integral de (1/(x^(1/2)))*4^(x^(1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     ___   
 |   \/ x    
 |  4        
 |  ------ dx
 |    ___    
 |  \/ x     
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral(4^(sqrt(x))/sqrt(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 \cdot 4^{u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4^{u}\, du = 2 \int 4^{u}\, du$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 4^{u}\, du = \frac{4^{u}}{\log{\left(4 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \cdot 4^{u}}{\log{\left(4 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \cdot 4^{\sqrt{x}}}{\log{\left(4 \right)}}$
Método #2
1. que $u = 4^{\sqrt{x}}$ .
  
  Luego que $du = \frac{4^{\sqrt{x}} \log{\left(4 \right)} dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $\frac{du}{\log{\left(2 \right)}}$ :
  
  $\int \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 1\, du = \frac{\int 1\, du}{\log{\left(2 \right)}}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{\log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{4^{\sqrt{x}}}{\log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{4^{\sqrt{x}}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4^{\sqrt{x}}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4^{\sqrt{x}}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |    ___               ___
 |  \/ x              \/ x 
 | 4               2*4     
 | ------ dx = C + --------
 |   ___            log(4) 
 | \/ x                    
 |                         
/

$$\int \frac{4^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}\, dx = \frac{2 \cdot 4^{\sqrt{x}}}{\log{\left(4 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  3   
------
log(2)

$$\frac{3}{\log{\left(2 \right)}}$$

  3   
------
log(2)

$$\frac{3}{\log{\left(2 \right)}}$$

3/log(2)

Respuesta numérica [src]

4.32808512213631

4.32808512213631

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de (1/(x^(1/2)))*4^(x^(1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2