-1 + E / | | 2 | log (x + 3) dx | / 0
Integral(log(x + 3)^2, (x, 0, -1 + E))
que .
Luego que y ponemos :
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de la función exponencial es la mesma.
Ahora resolvemos podintegral.
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de la función exponencial es la mesma.
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2 2 | log (x + 3) dx = 6 + C + 2*x + log (x + 3)*(x + 3) - 2*(x + 3)*log(x + 3) | /
2 2 -2 - 6*log(2 + E) - 3*log (3) + 2*E + 6*log(3) + log (2 + E)*(2 + E) - 2*(-1 + E)*log(2 + E)
=
2 2 -2 - 6*log(2 + E) - 3*log (3) + 2*E + 6*log(3) + log (2 + E)*(2 + E) - 2*(-1 + E)*log(2 + E)
-2 - 6*log(2 + E) - 3*log(3)^2 + 2*E + 6*log(3) + log(2 + E)^2*(2 + E) - 2*(-1 + E)*log(2 + E)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.