y / | | / 2 \ | \x*sin(2*y) + cos (x) + 1/ dy | / 1
Integral(x*sin(2*y) + cos(x)^2 + 1, (y, 1, y))
Integramos término a término:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / 2 \ 2 x*cos(2*y) | \x*sin(2*y) + cos (x) + 1/ dy = C + y + y*cos (x) - ---------- | 2 /
2 2 x*cos(2) x*cos(2*y) -1 + y - cos (x) + y*cos (x) + -------- - ---------- 2 2
=
2 2 x*cos(2) x*cos(2*y) -1 + y - cos (x) + y*cos (x) + -------- - ---------- 2 2
-1 + y - cos(x)^2 + y*cos(x)^2 + x*cos(2)/2 - x*cos(2*y)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.