Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
uno /(sqrt(cinco - cuatro *x^ dos))
1 dividir por ( raíz cuadrada de (5 menos 4 multiplicar por x al cuadrado ))
uno dividir por ( raíz cuadrada de (cinco menos cuatro multiplicar por x en el grado dos))
1/(√(5-4*x^2))
1/(sqrt(5-4*x2))
1/sqrt5-4*x2
1/(sqrt(5-4*x²))
1/(sqrt(5-4*x en el grado 2))
1/(sqrt(5-4x^2))
1/(sqrt(5-4x2))
1/sqrt5-4x2
1/sqrt5-4x^2
1 dividir por (sqrt(5-4*x^2))
1/(sqrt(5-4*x^2))dx
Expresiones semejantes
1/(sqrt(5+4*x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(3x)dx
sqrt(1+y^3)
sqrt(4-x^2)/x^4
sqrt(1+1/(x^4))
sqrt((1-x^2)/(1+x^2))

Resolución de integrales/ 4*x^2/ 5-4*x/ 1/(sqrt(5-4*x^2))

Integral de 1/(sqrt(5-4*x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  5 - 4*x     
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{5 - 4 x^{2}}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(5 - 4*x^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(5)*sin(_theta)/2, rewritten=1/2, substep=ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta), restriction=(x > -sqrt(5)/2) & (x < sqrt(5)/2), context=1/(sqrt(5 - 4*x**2)), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2 \sqrt{5} x}{5} \right)}}{2} & \text{for}\: x > - \frac{\sqrt{5}}{2} \wedge x < \frac{\sqrt{5}}{2} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2 \sqrt{5} x}{5} \right)}}{2} & \text{for}\: x > - \frac{\sqrt{5}}{2} \wedge x < \frac{\sqrt{5}}{2} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       //    /      ___\                                 \
 |                        ||    |2*x*\/ 5 |                                 |
 |       1                ||asin|---------|         /       ___         ___\|
 | ------------- dx = C + |<    \    5    /         |    -\/ 5        \/ 5 ||
 |    __________          ||---------------  for And|x > -------, x < -----||
 |   /        2           ||       2                \       2           2  /|
 | \/  5 - 4*x            \\                                                /
 |                                                                           
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{5 - 4 x^{2}}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2 \sqrt{5} x}{5} \right)}}{2} & \text{for}\: x > - \frac{\sqrt{5}}{2} \wedge x < \frac{\sqrt{5}}{2} \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    /    ___\
    |2*\/ 5 |
asin|-------|
    \   5   /
-------------
      2

$$\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2 \sqrt{5}}{5} \right)}}{2}$$

    /    ___\
    |2*\/ 5 |
asin|-------|
    \   5   /
-------------
      2

$$\frac{\operatorname{asin}{\left(\frac{2 \sqrt{5}}{5} \right)}}{2}$$

asin(2*sqrt(5)/5)/2

Respuesta numérica [src]

0.553574358897045

0.553574358897045

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(sqrt(5-4*x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución