Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e^-y
  • Integral de e^(e^x+x)
  • Integral de e^lnx
  • Integral de e^(sqrtx)

  • Expresiones idénticas

  • uno /(x^ dos + siete)^(uno / dos)
  • 1 dividir por (x al cuadrado más 7) en el grado (1 dividir por 2)
  • uno dividir por (x en el grado dos más siete) en el grado (uno dividir por dos)
  • 1/(x2+7)(1/2)
  • 1/x2+71/2
  • 1/(x²+7)^(1/2)
  • 1/(x en el grado 2+7) en el grado (1/2)
  • 1/x^2+7^1/2
  • 1 dividir por (x^2+7)^(1 dividir por 2)
  • 1/(x^2+7)^(1/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/(x^2-7)^(1/2)
Resolución de integrales/ x^2+7/ 1/(x^2+7)^(1/2)

Integral de 1/(x^2+7)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  + 7    
 |                
/                 
0
∫011x2+7 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 7}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(x^2 + 7)), (x, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(7)*tan(_theta), rewritten=sec(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta) + sec(_theta), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta)], context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta), context=sec(_theta), symbol=_theta), restriction=True, context=1/(sqrt(x**2 + 7)), symbol=x)

  1. Ahora simplificar:

    log⁡(x+x2+7)−log⁡(7)2\log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 7} \right)} - \frac{\log{\left(7 \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    log⁡(x+x2+7)−log⁡(7)2+constant\log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 7} \right)} - \frac{\log{\left(7 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

log⁡(x+x2+7)−log⁡(7)2+constant\log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 7} \right)} - \frac{\log{\left(7 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        /     ________          \
 |                         |    /      2        ___|
 |      1                  |   /      x     x*\/ 7 |
 | ----------- dx = C + log|  /   1 + --  + -------|
 |    ________             \\/        7        7   /
 |   /  2                                           
 | \/  x  + 7                                       
 |                                                  
/
∫1x2+7 dx=C+log⁡(7x7+x27+1)\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 7}}\, dx = C + \log{\left(\frac{\sqrt{7} x}{7} + \sqrt{\frac{x^{2}}{7} + 1} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     /  ___\
     |\/ 7 |
asinh|-----|
     \  7  /
asinh⁡(77)\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} \right)} 
=
= 
     /  ___\
     |\/ 7 |
asinh|-----|
     \  7  /
asinh⁡(77)\operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} \right)} 
asinh(sqrt(7)/7)
Respuesta numérica [src] 
0.369498971925869
0.369498971925869

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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