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Resolución de integrales/ |-1+x|/ -1/|-1+x|

Integral de -1/|-1+x| dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |    -1       
 |  -------- dx
 |  |-1 + x|   
 |             
/              
0
∫01(−1∣x−1∣) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{\left|{x - 1}\right|}\right)\, dx 
Integral(-1/|-1 + x|, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−1∣x−1∣) dx=−∫1∣x−1∣ dx\int \left(- \frac{1}{\left|{x - 1}\right|}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\left|{x - 1}\right|}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫1∣x−1∣ dx\int \frac{1}{\left|{x - 1}\right|}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: −∫1∣x−1∣ dx- \int \frac{1}{\left|{x - 1}\right|}\, dx

  2. Añadimos la constante de integración:

    −∫1∣x−1∣ dx+constant- \int \frac{1}{\left|{x - 1}\right|}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−∫1∣x−1∣ dx+constant- \int \frac{1}{\left|{x - 1}\right|}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    /           
 |                    |            
 |   -1               |    1       
 | -------- dx = C -  | -------- dx
 | |-1 + x|           | |-1 + x|   
 |                    |            
/                    /
∫(−1∣x−1∣) dx=C−∫1∣x−1∣ dx\int \left(- \frac{1}{\left|{x - 1}\right|}\right)\, dx = C - \int \frac{1}{\left|{x - 1}\right|}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
-oo - pi*I
−∞−iπ-\infty - i \pi 
=
= 
-oo - pi*I
−∞−iπ-\infty - i \pi 
-oo - pi*i
Respuesta numérica [src] 
-44.0909567862195
-44.0909567862195

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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