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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de е
Integral de (x^3+2)/(x^3-4x)
Integral de (x-2)/(x^2-x+1)
Integral de x(2x+1)^1/2
Expresiones idénticas
(uno /y^ dos)*[A-(S-y)]
(1 dividir por y al cuadrado ) multiplicar por [A menos (S menos y)]
(uno dividir por y en el grado dos) multiplicar por [A menos (S menos y)]
(1/y2)*[A-(S-y)]
1/y2*[A-S-y]
(1/y²)*[A-(S-y)]
(1/y en el grado 2)*[A-(S-y)]
(1/y^2)[A-(S-y)]
(1/y2)[A-(S-y)]
1/y2[A-S-y]
1/y^2[A-S-y]
(1 dividir por y^2)*[A-(S-y)]
Expresiones semejantes
(1/y^2)*[A+(S-y)]
(1/y^2)*[A-(S+y)]

Resolución de integrales/ 1/y^2/ (1/y^2)*[A-(S-y)]

Integral de (1/y^2)*[A-(S-y)] dA

Solución

Ha introducido [src]

 x - a             
   /               
  |                
  |   a + -s + y   
  |   ---------- da
  |        2       
  |       y        
  |                
 /                 
c - x

$$\int\limits_{c - x}^{- a + x} \frac{a + \left(- s + y\right)}{y^{2}}\, da$$

Integral((a - s + y)/y^2, (a, c - x, x - a))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{a + \left(- s + y\right)}{y^{2}}\, da = \frac{\int \left(a + \left(- s + y\right)\right)\, da}{y^{2}}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $a^{n}$ es $\frac{a^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int a\, da = \frac{a^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- s + y\right)\, da = a \left(- s + y\right)$
  El resultado es: $\frac{a^{2}}{2} + a \left(- s + y\right)$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\frac{a^{2}}{2} + a \left(- s + y\right)}{y^{2}}$
Ahora simplificar:

$\frac{a \left(a - 2 s + 2 y\right)}{2 y^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{a \left(a - 2 s + 2 y\right)}{2 y^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{a \left(a - 2 s + 2 y\right)}{2 y^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                        2             
  /                    a              
 |                     -- + a*(-s + y)
 | a + -s + y          2              
 | ---------- da = C + ---------------
 |      2                      2      
 |     y                      y       
 |                                    
/

$$\int \frac{a + \left(- s + y\right)}{y^{2}}\, da = C + \frac{\frac{a^{2}}{2} + a \left(- s + y\right)}{y^{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

       2          2                                    
(x - a)    (c - x)    (x - a)*(y - s)   (c - x)*(y - s)
-------- - -------- + --------------- - ---------------
     2          2             2                 2      
  2*y        2*y             y                 y

$$\frac{\left(- a + x\right)^{2}}{2 y^{2}} + \frac{\left(- a + x\right) \left(- s + y\right)}{y^{2}} - \frac{\left(c - x\right)^{2}}{2 y^{2}} - \frac{\left(c - x\right) \left(- s + y\right)}{y^{2}}$$

       2          2                                    
(x - a)    (c - x)    (x - a)*(y - s)   (c - x)*(y - s)
-------- - -------- + --------------- - ---------------
     2          2             2                 2      
  2*y        2*y             y                 y

$$\frac{\left(- a + x\right)^{2}}{2 y^{2}} + \frac{\left(- a + x\right) \left(- s + y\right)}{y^{2}} - \frac{\left(c - x\right)^{2}}{2 y^{2}} - \frac{\left(c - x\right) \left(- s + y\right)}{y^{2}}$$

(x - a)^2/(2*y^2) - (c - x)^2/(2*y^2) + (x - a)*(y - s)/y^2 - (c - x)*(y - s)/y^2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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