Sr Examen
Integral de (1/y^2)*[A-(S-y)] dA
Solución
Ha introducido
[src]
x - a / | | a + -s + y | ---------- da | 2 | y | / c - x
$$\int\limits_{c - x}^{- a + x} \frac{a + \left(- s + y\right)}{y^{2}}\, da$$
Integral((a - s + y)/y^2, (a, c - x, x - a))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integramos término a término:
-
Integral es when :
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
-
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
2 / a | -- + a*(-s + y) | a + -s + y 2 | ---------- da = C + --------------- | 2 2 | y y | /
$$\int \frac{a + \left(- s + y\right)}{y^{2}}\, da = C + \frac{\frac{a^{2}}{2} + a \left(- s + y\right)}{y^{2}}$$
Respuesta
[src]
2 2
(x - a) (c - x) (x - a)*(y - s) (c - x)*(y - s)
-------- - -------- + --------------- - ---------------
2 2 2 2
2*y 2*y y y
$$\frac{\left(- a + x\right)^{2}}{2 y^{2}} + \frac{\left(- a + x\right) \left(- s + y\right)}{y^{2}} - \frac{\left(c - x\right)^{2}}{2 y^{2}} - \frac{\left(c - x\right) \left(- s + y\right)}{y^{2}}$$
=
=
2 2
(x - a) (c - x) (x - a)*(y - s) (c - x)*(y - s)
-------- - -------- + --------------- - ---------------
2 2 2 2
2*y 2*y y y
$$\frac{\left(- a + x\right)^{2}}{2 y^{2}} + \frac{\left(- a + x\right) \left(- s + y\right)}{y^{2}} - \frac{\left(c - x\right)^{2}}{2 y^{2}} - \frac{\left(c - x\right) \left(- s + y\right)}{y^{2}}$$
(x - a)^2/(2*y^2) - (c - x)^2/(2*y^2) + (x - a)*(y - s)/y^2 - (c - x)*(y - s)/y^2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.