Sr Examen

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Integral de (1/((x+1)*sqrt(x^2+x+1))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                           
  /                           
 |                            
 |             1              
 |  ----------------------- dx
 |             ____________   
 |            /  2            
 |  (x + 1)*\/  x  + x + 1    
 |                            
/                             
0                             
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x + 1\right) \sqrt{\left(x^{2} + x\right) + 1}}\, dx$$
Integral(1/((x + 1)*sqrt(x^2 + x + 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   /                          
 |                                   |                           
 |            1                      |            1              
 | ----------------------- dx = C +  | ----------------------- dx
 |            ____________           |            ____________   
 |           /  2                    |           /          2    
 | (x + 1)*\/  x  + x + 1            | (1 + x)*\/  1 + x + x     
 |                                   |                           
/                                   /                            
$$\int \frac{1}{\left(x + 1\right) \sqrt{\left(x^{2} + x\right) + 1}}\, dx = C + \int \frac{1}{\left(x + 1\right) \sqrt{x^{2} + x + 1}}\, dx$$
Respuesta [src]
  1                           
  /                           
 |                            
 |             1              
 |  ----------------------- dx
 |             ____________   
 |            /          2    
 |  (1 + x)*\/  1 + x + x     
 |                            
/                             
0                             
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x + 1\right) \sqrt{x^{2} + x + 1}}\, dx$$
=
=
  1                           
  /                           
 |                            
 |             1              
 |  ----------------------- dx
 |             ____________   
 |            /          2    
 |  (1 + x)*\/  1 + x + x     
 |                            
/                             
0                             
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x + 1\right) \sqrt{x^{2} + x + 1}}\, dx$$
Integral(1/((1 + x)*sqrt(1 + x + x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src]
0.549306144334055
0.549306144334055

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.