Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
(dos *x- uno)/e^x
(2 multiplicar por x menos 1) dividir por e en el grado x
(dos multiplicar por x menos uno) dividir por e en el grado x
(2*x-1)/ex
2*x-1/ex
(2x-1)/e^x
(2x-1)/ex
2x-1/ex
2x-1/e^x
(2*x-1) dividir por e^x
(2*x-1)/e^xdx
Expresiones semejantes
(2*x+1)/e^x

Resolución de integrales/ 2*x-1/ (2*x-1)/e^x

Integral de (2*x-1)/e^x dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo           
  /           
 |            
 |  2*x - 1   
 |  ------- dx
 |      x     
 |     E      
 |            
/             
2

$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{2 x - 1}{e^{x}}\, dx$$

Integral((2*x - 1)/E^x, (x, 2, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x - 1}{e^{x}} = 2 x e^{- x} - e^{- x}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x e^{- x}\, dx = 2 \int x e^{- x}\, dx$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u e^{u}\, du$
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- x e^{- x} - e^{- x}$
    Método #2
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{- x}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- e^{- x}\right)\, dx = - \int e^{- x}\, dx$
      
      que $u = - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{- x}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $e^{- x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x e^{- x} - 2 e^{- x}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- e^{- x}\right)\, dx = - \int e^{- x}\, dx$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- e^{- x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $e^{- x}$
El resultado es: $- 2 x e^{- x} - e^{- x}$
Ahora simplificar:

$- \left(2 x + 1\right) e^{- x}$
Añadimos la constante de integración:

$- \left(2 x + 1\right) e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \left(2 x + 1\right) e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 | 2*x - 1           -x        -x
 | ------- dx = C - e   - 2*x*e  
 |     x                         
 |    E                          
 |                               
/

$$\int \frac{2 x - 1}{e^{x}}\, dx = C - 2 x e^{- x} - e^{- x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   -2
5*e

$$\frac{5}{e^{2}}$$

   -2
5*e

$$\frac{5}{e^{2}}$$

5*exp(-2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2*x-1)/e^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2