Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
(seis *x^ uno / dos + uno /x^ uno / dos)
(6 multiplicar por x en el grado 1 dividir por 2 más 1 dividir por x en el grado 1 dividir por 2)
(seis multiplicar por x en el grado uno dividir por dos más uno dividir por x en el grado uno dividir por dos)
(6*x1/2+1/x1/2)
6*x1/2+1/x1/2
(6x^1/2+1/x^1/2)
(6x1/2+1/x1/2)
6x1/2+1/x1/2
6x^1/2+1/x^1/2
(6*x^1 dividir por 2+1 dividir por x^1 dividir por 2)
(6*x^1/2+1/x^1/2)dx
Expresiones semejantes
(6*x^1/2-1/x^1/2)

Resolución de integrales/ 1/x^1/ 2+1/x/ x^1/2/ (6*x^1/2+1/x^1/2)

Integral de (6*x^1/2+1/x^1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /    ___     1  \   
 |  |6*\/ x  + -----| dx
 |  |            ___|   
 |  \          \/ x /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(6 \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx$$

Integral(6*sqrt(x) + 1/(sqrt(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 \sqrt{x}\, dx = 6 \int \sqrt{x}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 x^{\frac{3}{2}}$
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sqrt{x}$
El resultado es: $4 x^{\frac{3}{2}} + 2 \sqrt{x}$
Ahora simplificar:

$\sqrt{x} \left(4 x + 2\right)$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{x} \left(4 x + 2\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{x} \left(4 x + 2\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 | /    ___     1  \              ___      3/2
 | |6*\/ x  + -----| dx = C + 2*\/ x  + 4*x   
 | |            ___|                          
 | \          \/ x /                          
 |                                            
/

$$\int \left(6 \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx = C + 4 x^{\frac{3}{2}} + 2 \sqrt{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$6$$

Respuesta numérica [src]

5.99999999933013

5.99999999933013

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (6*x^1/2+1/x^1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución