Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
t^2ln(x)dt
t al cuadrado ln(x)dt
t2ln(x)dt
t2lnxdt
t²ln(x)dt
t en el grado 2ln(x)dt
t^2lnxdt
t^2ln(x)dtdx
Expresiones con funciones
dt
dt/[(1+t^2)t]

Resolución de integrales/ ln(x)/ t^2ln(x)dt

Integral de t^2ln(x)dt dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |   2          
 |  t *log(x) dt
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} t^{2} \log{\left(x \right)}\, dt$$

Integral(t^2*log(x), (t, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int t^{2} \log{\left(x \right)}\, dt = \log{\left(x \right)} \int t^{2}\, dt$
1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int t^{2}\, dt = \frac{t^{3}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{t^{3} \log{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{t^{3} \log{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{t^{3} \log{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                     3       
 |  2                 t *log(x)
 | t *log(x) dt = C + ---------
 |                        3    
/

$$\int t^{2} \log{\left(x \right)}\, dt = C + \frac{t^{3} \log{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

log(x)
------
  3

$$\frac{\log{\left(x \right)}}{3}$$

log(x)
------
  3

$$\frac{\log{\left(x \right)}}{3}$$

log(x)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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