Sr Examen
Integral de 1÷[(5-4x)(1-x²)^1/2] dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | --------------------- dx | ________ | / 2 | (5 - 4*x)*\/ 1 - x | / -1
$$\int\limits_{-1}^{1} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \left(5 - 4 x\right)}\, dx$$
Integral(1/((5 - 4*x)*sqrt(1 - x^2)), (x, -1, 1))
Solución detallada
-
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / | | | 1 | 1 | --------------------- dx = C - | -------------------------------- dx | ________ | ___________________ | / 2 | \/ -(1 + x)*(-1 + x) *(-5 + 4*x) | (5 - 4*x)*\/ 1 - x | | / /
$$\int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \left(5 - 4 x\right)}\, dx = C - \int \frac{1}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \left(4 x - 5\right)}\, dx$$
Respuesta
[src]
1 / | | 1 - | --------------------------------- dx | ________ ________ | / 2 / 2 | - 5*\/ 1 - x + 4*x*\/ 1 - x | / -1
$$- \int\limits_{-1}^{1} \frac{1}{4 x \sqrt{1 - x^{2}} - 5 \sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$
=
=
1 / | | 1 - | --------------------------------- dx | ________ ________ | / 2 / 2 | - 5*\/ 1 - x + 4*x*\/ 1 - x | / -1
$$- \int\limits_{-1}^{1} \frac{1}{4 x \sqrt{1 - x^{2}} - 5 \sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$
-Integral(1/(-5*sqrt(1 - x^2) + 4*x*sqrt(1 - x^2)), (x, -1, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.