Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
x(cinco -x)^ dos
x(5 menos x) al cuadrado
x(cinco menos x) en el grado dos
x(5-x)2
x5-x2
x(5-x)²
x(5-x) en el grado 2
x5-x^2
x(5-x)^2dx
Expresiones semejantes
x(5+x)^2

Resolución de integrales/ (5-x)/ x(5-x)^2

Integral de x(5-x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |           2   
 |  x*(5 - x)  dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \left(5 - x\right)^{2}\, dx$$

Integral(x*(5 - x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(5 - x\right)^{2} = x^{3} - 10 x^{2} + 25 x$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 10 x^{2}\right)\, dx = - 10 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{10 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 25 x\, dx = 25 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{25 x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} - \frac{10 x^{3}}{3} + \frac{25 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 40 x + 150\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 40 x + 150\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 40 x + 150\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                         3    4       2
 |          2          10*x    x    25*x 
 | x*(5 - x)  dx = C - ----- + -- + -----
 |                       3     4      2  
/

$$\int x \left(5 - x\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - \frac{10 x^{3}}{3} + \frac{25 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

113
---
 12

$$\frac{113}{12}$$

113
---
 12

$$\frac{113}{12}$$

113/12

Respuesta numérica [src]

9.41666666666667

9.41666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x(5-x)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución