Integral de (5-4x)^3 dx
Solución
Solución detallada
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Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
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que u=5−4x.
Luego que du=−4dx y ponemos −4du:
∫(−4u3)du
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫u3du=−4∫u3du
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Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫u3du=4u4
Por lo tanto, el resultado es: −16u4
Si ahora sustituir u más en:
−16(5−4x)4
Método #2
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Vuelva a escribir el integrando:
(5−4x)3=−64x3+240x2−300x+125
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−64x3)dx=−64∫x3dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x3dx=4x4
Por lo tanto, el resultado es: −16x4
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫240x2dx=240∫x2dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x2dx=3x3
Por lo tanto, el resultado es: 80x3
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−300x)dx=−300∫xdx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫xdx=2x2
Por lo tanto, el resultado es: −150x2
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫125dx=125x
El resultado es: −16x4+80x3−150x2+125x
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Ahora simplificar:
−16(4x−5)4
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Añadimos la constante de integración:
−16(4x−5)4+constant
Respuesta:
−16(4x−5)4+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| 4
| 3 (5 - 4*x)
| (5 - 4*x) dx = C - ----------
| 16
/
∫(5−4x)3dx=C−16(5−4x)4
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.