Sr Examen
Integral de e^(x*(-5))/(1+e^(x*(-10))) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x*(-5) | E | ------------ dx | x*(-10) | 1 + E | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\left(-5\right) x}}{e^{\left(-10\right) x} + 1}\, dx$$
Integral(E^(x*(-5))/(1 + E^(x*(-10))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | x*(-5) / x*(-5)\ | E atan\E / | ------------ dx = C - ------------- | x*(-10) 5 | 1 + E | /
$$\int \frac{e^{\left(-5\right) x}}{e^{\left(-10\right) x} + 1}\, dx = C - \frac{\operatorname{atan}{\left(e^{\left(-5\right) x} \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta
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/ 2 \ / 2 / -5\\ - RootSum\100*z + 1, i -> i*log(1 - 10*i)/ + RootSum\100*z + 1, i -> i*log\-10*i + e //
$$- \operatorname{RootSum} {\left(100 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(1 - 10 i \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(100 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(- 10 i + e^{-5} \right)} \right)\right)}$$
=
=
/ 2 \ / 2 / -5\\ - RootSum\100*z + 1, i -> i*log(1 - 10*i)/ + RootSum\100*z + 1, i -> i*log\-10*i + e //
$$- \operatorname{RootSum} {\left(100 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(1 - 10 i \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(100 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(- 10 i + e^{-5} \right)} \right)\right)}$$
-RootSum(100*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(1 - 10*_i))) + RootSum(100*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(-10*_i + exp(-5))))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.