Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e^-y
  • Integral de e^(e^x+x)
  • Integral de e^lnx
  • Integral de e^(sqrtx)

  • Expresiones idénticas

  • (cinco *x^ cuatro + dos *x^ tres -x)/x^ cinco
  • (5 multiplicar por x en el grado 4 más 2 multiplicar por x al cubo menos x) dividir por x en el grado 5
  • (cinco multiplicar por x en el grado cuatro más dos multiplicar por x en el grado tres menos x) dividir por x en el grado cinco
  • (5*x4+2*x3-x)/x5
  • 5*x4+2*x3-x/x5
  • (5*x⁴+2*x³-x)/x⁵
  • (5*x en el grado 4+2*x en el grado 3-x)/x en el grado 5
  • (5x^4+2x^3-x)/x^5
  • (5x4+2x3-x)/x5
  • 5x4+2x3-x/x5
  • 5x^4+2x^3-x/x^5
  • (5*x^4+2*x^3-x) dividir por x^5
  • (5*x^4+2*x^3-x)/x^5dx

  • Expresiones semejantes

  • (5*x^4-2*x^3-x)/x^5
  • (5*x^4+2*x^3+x)/x^5
Resolución de integrales/ 2*x^3/ x^3-x/ 5*x^4/ (5*x^4+2*x^3-x)/x^5

Integral de (5*x^4+2*x^3-x)/x^5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                   
  /                   
 |                    
 |     4      3       
 |  5*x  + 2*x  - x   
 |  --------------- dx
 |          5         
 |         x          
 |                    
/                     
1
∫12−x+(5x4+2x3)x5 dx\int\limits_{1}^{2} \frac{- x + \left(5 x^{4} + 2 x^{3}\right)}{x^{5}}\, dx 
Integral((5*x^4 + 2*x^3 - x)/x^5, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=−xu = - x.

      Luego que du=−dxdu = - dx y ponemos dudu:

      ∫5u3−2u2+1u4 du\int \frac{5 u^{3} - 2 u^{2} + 1}{u^{4}}\, du

      1. Vuelva a escribir el integrando:

        5u3−2u2+1u4=5u−2u2+1u4\frac{5 u^{3} - 2 u^{2} + 1}{u^{4}} = \frac{5}{u} - \frac{2}{u^{2}} + \frac{1}{u^{4}}

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫5u du=5∫1u du\int \frac{5}{u}\, du = 5 \int \frac{1}{u}\, du

          1. Integral 1u\frac{1}{u} es log⁡(u)\log{\left(u \right)}.

          Por lo tanto, el resultado es: 5log⁡(u)5 \log{\left(u \right)}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−2u2) du=−2∫1u2 du\int \left(- \frac{2}{u^{2}}\right)\, du = - 2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫1u2 du=−1u\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}

          Por lo tanto, el resultado es: 2u\frac{2}{u}

        1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1u4 du=−13u3\int \frac{1}{u^{4}}\, du = - \frac{1}{3 u^{3}}

        El resultado es: 5log⁡(u)+2u−13u35 \log{\left(u \right)} + \frac{2}{u} - \frac{1}{3 u^{3}}

      Si ahora sustituir uu más en:

      5log⁡(−x)−2x+13x35 \log{\left(- x \right)} - \frac{2}{x} + \frac{1}{3 x^{3}}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      −x+(5x4+2x3)x5=5x+2x2−1x4\frac{- x + \left(5 x^{4} + 2 x^{3}\right)}{x^{5}} = \frac{5}{x} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{1}{x^{4}}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫5x dx=5∫1x dx\int \frac{5}{x}\, dx = 5 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: 5log⁡(x)5 \log{\left(x \right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x2 dx=2∫1x2 dx\int \frac{2}{x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

        Por lo tanto, el resultado es: −2x- \frac{2}{x}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−1x4) dx=−∫1x4 dx\int \left(- \frac{1}{x^{4}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{4}}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1x4 dx=−13x3\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}

        Por lo tanto, el resultado es: 13x3\frac{1}{3 x^{3}}

      El resultado es: 5log⁡(x)−2x+13x35 \log{\left(x \right)} - \frac{2}{x} + \frac{1}{3 x^{3}}

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      −x+(5x4+2x3)x5=5x3+2x2−1x4\frac{- x + \left(5 x^{4} + 2 x^{3}\right)}{x^{5}} = \frac{5 x^{3} + 2 x^{2} - 1}{x^{4}}

    2. Vuelva a escribir el integrando:

      5x3+2x2−1x4=5x+2x2−1x4\frac{5 x^{3} + 2 x^{2} - 1}{x^{4}} = \frac{5}{x} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{1}{x^{4}}

    3. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫5x dx=5∫1x dx\int \frac{5}{x}\, dx = 5 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: 5log⁡(x)5 \log{\left(x \right)}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x2 dx=2∫1x2 dx\int \frac{2}{x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

        Por lo tanto, el resultado es: −2x- \frac{2}{x}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−1x4) dx=−∫1x4 dx\int \left(- \frac{1}{x^{4}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{4}}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫1x4 dx=−13x3\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}

        Por lo tanto, el resultado es: 13x3\frac{1}{3 x^{3}}

      El resultado es: 5log⁡(x)−2x+13x35 \log{\left(x \right)} - \frac{2}{x} + \frac{1}{3 x^{3}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    5log⁡(−x)−2x+13x3+constant5 \log{\left(- x \right)} - \frac{2}{x} + \frac{1}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

5log⁡(−x)−2x+13x3+constant5 \log{\left(- x \right)} - \frac{2}{x} + \frac{1}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                              
 |    4      3                                  
 | 5*x  + 2*x  - x          2                1  
 | --------------- dx = C - - + 5*log(-x) + ----
 |         5                x                  3
 |        x                                 3*x 
 |                                              
/
∫−x+(5x4+2x3)x5 dx=C+5log⁡(−x)−2x+13x3\int \frac{- x + \left(5 x^{4} + 2 x^{3}\right)}{x^{5}}\, dx = C + 5 \log{\left(- x \right)} - \frac{2}{x} + \frac{1}{3 x^{3}}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
17           
-- + 5*log(2)
24
1724+5log⁡(2)\frac{17}{24} + 5 \log{\left(2 \right)} 
=
= 
17           
-- + 5*log(2)
24
1724+5log⁡(2)\frac{17}{24} + 5 \log{\left(2 \right)} 
17/24 + 5*log(2)
Respuesta numérica [src] 
4.17406923613306
4.17406923613306

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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