Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(cinco *x^ cuatro + dos *x^ tres -x)/x^ cinco
(5 multiplicar por x en el grado 4 más 2 multiplicar por x al cubo menos x) dividir por x en el grado 5
(cinco multiplicar por x en el grado cuatro más dos multiplicar por x en el grado tres menos x) dividir por x en el grado cinco
(5*x4+2*x3-x)/x5
5*x4+2*x3-x/x5
(5*x⁴+2*x³-x)/x⁵
(5*x en el grado 4+2*x en el grado 3-x)/x en el grado 5
(5x^4+2x^3-x)/x^5
(5x4+2x3-x)/x5
5x4+2x3-x/x5
5x^4+2x^3-x/x^5
(5*x^4+2*x^3-x) dividir por x^5
(5*x^4+2*x^3-x)/x^5dx
Expresiones semejantes
(5*x^4+2*x^3+x)/x^5
(5*x^4-2*x^3-x)/x^5

Resolución de integrales/ 2*x^3/ x^3-x/ 5*x^4/ (5*x^4+2*x^3-x)/x^5

Integral de (5x^4+2x^3-x)/x^5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                   
  /                   
 |                    
 |     4      3       
 |  5*x  + 2*x  - x   
 |  --------------- dx
 |          5         
 |         x          
 |                    
/                     
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{- x + \left(5 x^{4} + 2 x^{3}\right)}{x^{5}}\, dx$$

Integral((5*x^4 + 2*x^3 - x)/x^5, (x, 1, 2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{5 u^{3} - 2 u^{2} + 1}{u^{4}}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{5 u^{3} - 2 u^{2} + 1}{u^{4}} = \frac{5}{u} - \frac{2}{u^{2}} + \frac{1}{u^{4}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{5}{u}\, du = 5 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $5 \log{\left(u \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2}{u^{2}}\right)\, du = - 2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{u}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{4}}\, du = - \frac{1}{3 u^{3}}$
    El resultado es: $5 \log{\left(u \right)} + \frac{2}{u} - \frac{1}{3 u^{3}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $5 \log{\left(- x \right)} - \frac{2}{x} + \frac{1}{3 x^{3}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- x + \left(5 x^{4} + 2 x^{3}\right)}{x^{5}} = \frac{5}{x} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{1}{x^{4}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5}{x}\, dx = 5 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $5 \log{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x^{4}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{4}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{3 x^{3}}$
  El resultado es: $5 \log{\left(x \right)} - \frac{2}{x} + \frac{1}{3 x^{3}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- x + \left(5 x^{4} + 2 x^{3}\right)}{x^{5}} = \frac{5 x^{3} + 2 x^{2} - 1}{x^{4}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{5 x^{3} + 2 x^{2} - 1}{x^{4}} = \frac{5}{x} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{1}{x^{4}}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5}{x}\, dx = 5 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $5 \log{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x^{4}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{4}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{3 x^{3}}$
  El resultado es: $5 \log{\left(x \right)} - \frac{2}{x} + \frac{1}{3 x^{3}}$
Añadimos la constante de integración:

$5 \log{\left(- x \right)} - \frac{2}{x} + \frac{1}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$5 \log{\left(- x \right)} - \frac{2}{x} + \frac{1}{3 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |    4      3                                  
 | 5*x  + 2*x  - x          2                1  
 | --------------- dx = C - - + 5*log(-x) + ----
 |         5                x                  3
 |        x                                 3*x 
 |                                              
/

$$\int \frac{- x + \left(5 x^{4} + 2 x^{3}\right)}{x^{5}}\, dx = C + 5 \log{\left(- x \right)} - \frac{2}{x} + \frac{1}{3 x^{3}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

17           
-- + 5*log(2)
24

$$\frac{17}{24} + 5 \log{\left(2 \right)}$$

17           
-- + 5*log(2)
24

$$\frac{17}{24} + 5 \log{\left(2 \right)}$$

17/24 + 5*log(2)

Respuesta numérica [src]

4.17406923613306

4.17406923613306

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5x^4+2x^3-x)/x^5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5*x^4+2*x^3-x)/x^5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de (5x^4+2x^3-x)/x^5 dx