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Resolución de integrales/ 4*x^2/ x*e^(4*x^2)

Integral de x*e^(4*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |        2   
 |     4*x    
 |  x*E     dx
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{4 x^{2}} x\, dx$$ 
Integral(x*E^(4*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                      2
 |       2           4*x 
 |    4*x           e    
 | x*E     dx = C + -----
 |                    8  
/
$$\int e^{4 x^{2}} x\, dx = C + \frac{e^{4 x^{2}}}{8}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       4
  1   e 
- - + --
  8   8
$$- \frac{1}{8} + \frac{e^{4}}{8}$$ 
=
= 
       4
  1   e 
- - + --
  8   8
$$- \frac{1}{8} + \frac{e^{4}}{8}$$ 
-1/8 + exp(4)/8
Respuesta numérica [src] 
6.69976875414303
6.69976875414303

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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