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Resolución de integrales/ 4*x^2/ x*e^(4*x^2)

Integral de x*e^(4*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |        2   
 |     4*x    
 |  x*E     dx
 |            
/             
0
∫01e4x2x dx\int\limits_{0}^{1} e^{4 x^{2}} x\, dx 
Integral(x*E^(4*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=4x2u = 4 x^{2}.

    Luego que du=8xdxdu = 8 x dx y ponemos du8\frac{du}{8}:

    ∫eu8 du\int \frac{e^{u}}{8}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: eu8\frac{e^{u}}{8}

    Si ahora sustituir uu más en:

    e4x28\frac{e^{4 x^{2}}}{8}

  2. Añadimos la constante de integración:

    e4x28+constant\frac{e^{4 x^{2}}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e4x28+constant\frac{e^{4 x^{2}}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                      2
 |       2           4*x 
 |    4*x           e    
 | x*E     dx = C + -----
 |                    8  
/
∫e4x2x dx=C+e4x28\int e^{4 x^{2}} x\, dx = C + \frac{e^{4 x^{2}}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       4
  1   e 
- - + --
  8   8
−18+e48- \frac{1}{8} + \frac{e^{4}}{8} 
=
= 
       4
  1   e 
- - + --
  8   8
−18+e48- \frac{1}{8} + \frac{e^{4}}{8} 
-1/8 + exp(4)/8
Respuesta numérica [src] 
6.69976875414303
6.69976875414303

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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