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Resolución de integrales/ (2/x)/ cos(2/x)-1

Integral de cos(2/x)-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                
  /                
 |                 
 |  /   /2\    \   
 |  |cos|-| - 1| dx
 |  \   \x/    /   
 |                 
/                  
2
∫2∞(cos⁡(2x)−1) dx\int\limits_{2}^{\infty} \left(\cos{\left(\frac{2}{x} \right)} - 1\right)\, dx 
Integral(cos(2/x) - 1, (x, 2, oo))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      xcos⁡(2x)+2Si⁡(2x)x \cos{\left(\frac{2}{x} \right)} + 2 \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{x} \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: xcos⁡(2x)−x+2Si⁡(2x)x \cos{\left(\frac{2}{x} \right)} - x + 2 \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{x} \right)}

  2. Ahora simplificar:

    −2xsin⁡2(1x)+2Si⁡(2x)- 2 x \sin^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)} + 2 \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{x} \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −2xsin⁡2(1x)+2Si⁡(2x)+constant- 2 x \sin^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)} + 2 \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{x} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−2xsin⁡2(1x)+2Si⁡(2x)+constant- 2 x \sin^{2}{\left(\frac{1}{x} \right)} + 2 \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{x} \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 | /   /2\    \                  /2\        /2\
 | |cos|-| - 1| dx = C - x + 2*Si|-| + x*cos|-|
 | \   \x/    /                  \x/        \x/
 |                                             
/
∫(cos⁡(2x)−1) dx=C+xcos⁡(2x)−x+2Si⁡(2x)\int \left(\cos{\left(\frac{2}{x} \right)} - 1\right)\, dx = C + x \cos{\left(\frac{2}{x} \right)} - x + 2 \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{x} \right)}
Simplificar
Gráfica
2.00002.01002.00102.00202.00302.00402.00502.00602.00702.00802.00902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2 - 2*Si(1) - 2*cos(1)
−2Si⁡(1)−2cos⁡(1)+2- 2 \operatorname{Si}{\left(1 \right)} - 2 \cos{\left(1 \right)} + 2 
=
= 
2 - 2*Si(1) - 2*cos(1)
−2Si⁡(1)−2cos⁡(1)+2- 2 \operatorname{Si}{\left(1 \right)} - 2 \cos{\left(1 \right)} + 2 
2 - 2*Si(1) - 2*cos(1)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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