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Resolución de integrales/ (2x-1)/((x*x+2x+1)*(x*x+1))

Integral de (2x-1)/((x*x+2x+1)*(x*x+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |           2*x - 1            
 |  ------------------------- dx
 |  (x*x + 2*x + 1)*(x*x + 1)   
 |                              
/                               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 1}{\left(x x + 1\right) \left(\left(x x + 2 x\right) + 1\right)}\, dx$$ 
Integral((2*x - 1)/(((x*x + 2*x + 1)*(x*x + 1))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                 
 |                                                    /     2\                      
 |          2*x - 1                   log(1 + x)   log\1 + x /       3              
 | ------------------------- dx = C - ---------- + ----------- + --------- + atan(x)
 | (x*x + 2*x + 1)*(x*x + 1)              2             4        2*(1 + x)          
 |                                                                                  
/
$$\int \frac{2 x - 1}{\left(x x + 1\right) \left(\left(x x + 2 x\right) + 1\right)}\, dx = C - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{4} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} + \frac{3}{2 \left(x + 1\right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  3   log(2)   pi
- - - ------ + --
  4     4      4
$$- \frac{3}{4} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\pi}{4}$$ 
=
= 
  3   log(2)   pi
- - - ------ + --
  4     4      4
$$- \frac{3}{4} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\pi}{4}$$ 
-3/4 - log(2)/4 + pi/4
Respuesta numérica [src] 
-0.137888631742538
-0.137888631742538

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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