Sr Examen
Integral de 1/(5+4sen2x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | -------------- dx | 5 + 4*sin(2*x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{4 \sin{\left(2 x \right)} + 5}\, dx$$
Integral(1/(5 + 4*sin(2*x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ pi\
|x - --|
/ /4 5*tan(x)\ | 2 |
| atan|- + --------| pi*floor|------|
| 1 \3 3 / \ pi /
| -------------- dx = C + ------------------ + ----------------
| 5 + 4*sin(2*x) 3 3
|
/
$$\int \frac{1}{4 \sin{\left(2 x \right)} + 5}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{5 \tan{\left(x \right)}}{3} + \frac{4}{3} \right)}}{3} + \frac{\pi \left\lfloor{\frac{x - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/4 5*tan(1)\
atan|- + --------|
atan(4/3) \3 3 /
- --------- + ------------------
3 3
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{3} \right)}}{3} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{3} + \frac{5 \tan{\left(1 \right)}}{3} \right)}}{3}$$
=
=
/4 5*tan(1)\
atan|- + --------|
atan(4/3) \3 3 /
- --------- + ------------------
3 3
$$- \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{3} \right)}}{3} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{4}{3} + \frac{5 \tan{\left(1 \right)}}{3} \right)}}{3}$$
-atan(4/3)/3 + atan(4/3 + 5*tan(1)/3)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.