Integral de (5x+3)edx dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int e \left(5 x + 3\right)\, dx = e \int \left(5 x + 3\right)\, dx$

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int 3\, dx = 3 x$

      El resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2} + 3 x$

   Por lo tanto, el resultado es: $e \left(\frac{5 x^{2}}{2} + 3 x\right)$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{e x \left(5 x + 6\right)}{2}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{e x \left(5 x + 6\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e x \left(5 x + 6\right)}{2}+ \mathrm{constant}$