Integral de 3x³-4x² dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                 
  /                 
 |                  
 |  /   3      2\   
 |  \3*x  - 4*x / dx
 |                  
/                   
2

$$\int\limits_{2}^{4} \left(3 x^{3} - 4 x^{2}\right)\, dx$$

Integral(3*x^3 - 4*x^2, (x, 2, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{3}\, dx = 3 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 x^{2}\right)\, dx = - 4 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4} - \frac{4 x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(9 x - 16\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(9 x - 16\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(9 x - 16\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                           3      4
 | /   3      2\          4*x    3*x 
 | \3*x  - 4*x / dx = C - ---- + ----
 |                         3      4  
/

$$\int \left(3 x^{3} - 4 x^{2}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{4} - \frac{4 x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

316/3

$$\frac{316}{3}$$

316/3

$$\frac{316}{3}$$

316/3

Respuesta numérica [src]

105.333333333333

105.333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3x³-4x² dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución