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Resolución de integrales/ x^7+2/ x^2+4/ (23-7x^7+2/√x^2+4)dx

Integral de (23-7x^7+2/√x^2+4)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                            
  /                            
 |                             
 |  /        7     2       \   
 |  |23 - 7*x  + ------ + 4| dx
 |  |                 2    |   
 |  |              ___     |   
 |  \            \/ x      /   
 |                             
/                              
0
∫01(((23−7x7)+2(x)2)+4) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(23 - 7 x^{7}\right) + \frac{2}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}\right) + 4\right)\, dx 
Integral(23 - 7*x^7 + 2/(sqrt(x))^2 + 4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫23 dx=23x\int 23\, dx = 23 x

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−7x7) dx=−7∫x7 dx\int \left(- 7 x^{7}\right)\, dx = - 7 \int x^{7}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x7 dx=x88\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}

          Por lo tanto, el resultado es: −7x88- \frac{7 x^{8}}{8}

        El resultado es: −7x88+23x- \frac{7 x^{8}}{8} + 23 x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2(x)2 dx=2∫1(x)2 dx\int \frac{2}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}\, dx

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          log⁡((x)2)\log{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: 2log⁡((x)2)2 \log{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} \right)}

      El resultado es: −7x88+23x+2log⁡((x)2)- \frac{7 x^{8}}{8} + 23 x + 2 \log{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

    El resultado es: −7x88+27x+2log⁡((x)2)- \frac{7 x^{8}}{8} + 27 x + 2 \log{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} \right)}

  2. Ahora simplificar:

    −7x88+27x+2log⁡(x)- \frac{7 x^{8}}{8} + 27 x + 2 \log{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −7x88+27x+2log⁡(x)+constant- \frac{7 x^{8}}{8} + 27 x + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−7x88+27x+2log⁡(x)+constant- \frac{7 x^{8}}{8} + 27 x + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                             
 |                                        /     2\             8
 | /        7     2       \               |  ___ |          7*x 
 | |23 - 7*x  + ------ + 4| dx = C + 2*log\\/ x  / + 27*x - ----
 | |                 2    |                                  8  
 | |              ___     |                                     
 | \            \/ x      /                                     
 |                                                              
/
∫(((23−7x7)+2(x)2)+4) dx=C−7x88+27x+2log⁡((x)2)\int \left(\left(\left(23 - 7 x^{7}\right) + \frac{2}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}\right) + 4\right)\, dx = C - \frac{7 x^{8}}{8} + 27 x + 2 \log{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2000020000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
114.305892267986
114.305892267986

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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