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Resolución de integrales/ cos²(3x)/ xcos²(3x)

Integral de xcos²(3x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi               
 --               
 2                
  /               
 |                
 |       2        
 |  x*cos (3*x) dx
 |                
/                 
0
∫0π2xcos⁡2(3x) dx\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} x \cos^{2}{\left(3 x \right)}\, dx 
Integral(x*cos(3*x)^2, (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                  
 |                         2         2    2         2    2                           
 |      2               cos (3*x)   x *cos (3*x)   x *sin (3*x)   x*cos(3*x)*sin(3*x)
 | x*cos (3*x) dx = C + --------- + ------------ + ------------ + -------------------
 |                          36           4              4                  6         
/
∫xcos⁡2(3x) dx=C+x2sin⁡2(3x)4+x2cos⁡2(3x)4+xsin⁡(3x)cos⁡(3x)6+cos⁡2(3x)36\int x \cos^{2}{\left(3 x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \sin^{2}{\left(3 x \right)}}{4} + \frac{x^{2} \cos^{2}{\left(3 x \right)}}{4} + \frac{x \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}}{6} + \frac{\cos^{2}{\left(3 x \right)}}{36}
Simplificar
Gráfica
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.41.502
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         2
  1    pi 
- -- + ---
  36    16
−136+π216- \frac{1}{36} + \frac{\pi^{2}}{16} 
=
= 
         2
  1    pi 
- -- + ---
  36    16
−136+π216- \frac{1}{36} + \frac{\pi^{2}}{16} 
-1/36 + pi^2/16
Respuesta numérica [src] 
0.589072497290307
0.589072497290307

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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