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Resolución de integrales/ e^(4x)/ e^(2x)/ (e^(2x))/(100+e^(4x))

Integral de (e^(2x))/(100+e^(4x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      2*x      
 |     E         
 |  ---------- dx
 |         4*x   
 |  100 + E      
 |               
/                
0
∫01e2xe4x+100 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2 x}}{e^{4 x} + 100}\, dx 
Integral(E^(2*x)/(100 + E^(4*x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        / 2*x\
 |                         |e   |
 |     2*x             atan|----|
 |    E                    \ 10 /
 | ---------- dx = C + ----------
 |        4*x              20    
 | 100 + E                       
 |                               
/
∫e2xe4x+100 dx=C+atan⁡(e2x10)20\int \frac{e^{2 x}}{e^{4 x} + 100}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{e^{2 x}}{10} \right)}}{20}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.1-0.1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         /      2                           \          /      2                /         2\\
- RootSum\1600*z  + 1, i -> i*log(1 + 400*i)/ + RootSum\1600*z  + 1, i -> i*log\400*i + e //
−RootSum⁡(1600z2+1,(i↦ilog⁡(400i+1)))+RootSum⁡(1600z2+1,(i↦ilog⁡(400i+e2)))- \operatorname{RootSum} {\left(1600 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(400 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(1600 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(400 i + e^{2} \right)} \right)\right)} 
=
= 
         /      2                           \          /      2                /         2\\
- RootSum\1600*z  + 1, i -> i*log(1 + 400*i)/ + RootSum\1600*z  + 1, i -> i*log\400*i + e //
−RootSum⁡(1600z2+1,(i↦ilog⁡(400i+1)))+RootSum⁡(1600z2+1,(i↦ilog⁡(400i+e2)))- \operatorname{RootSum} {\left(1600 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(400 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(1600 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(400 i + e^{2} \right)} \right)\right)} 
-RootSum(1600*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(1 + 400*_i))) + RootSum(1600*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(400*_i + exp(2))))
Respuesta numérica [src] 
0.0268347076790085
0.0268347076790085

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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