Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
x((uno +3x^ dos)^ uno / dos)
x((1 más 3x al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 2)
x((uno más 3x en el grado dos) en el grado uno dividir por dos)
x((1+3x2)1/2)
x1+3x21/2
x((1+3x²)^1/2)
x((1+3x en el grado 2) en el grado 1/2)
x1+3x^2^1/2
x((1+3x^2)^1 dividir por 2)
x((1+3x^2)^1/2)dx
Expresiones semejantes
x((1-3x^2)^1/2)

Resolución de integrales/ 1+3x^2/ x((1+3x^2)^1/2)

Integral de x((1+3x^2)^1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |       __________   
 |      /        2    
 |  x*\/  1 + 3*x   dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{3 x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(x*sqrt(1 + 3*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 3 x^{2} + 1$ .

Luego que $du = 6 x dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{6}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{6}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{9}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(3 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(3 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(3 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                    3/2
 |      __________          /       2\   
 |     /        2           \1 + 3*x /   
 | x*\/  1 + 3*x   dx = C + -------------
 |                                9      
/

$$\int x \sqrt{3 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\left(3 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{9}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

7/9

$$\frac{7}{9}$$

7/9

$$\frac{7}{9}$$

7/9

Respuesta numérica [src]

0.777777777777778

0.777777777777778

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x((1+3x^2)^1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución