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Resolución de integrales/ 3*x+1/ (-3*x+1)/((-3*x-1)^2+1)

Integral de (-3*x+1)/((-3*x-1)^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |      -3*x + 1      
 |  --------------- dx
 |            2       
 |  (-3*x - 1)  + 1   
 |                    
/                     
0
∫011−3x(−3x−1)2+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - 3 x}{\left(- 3 x - 1\right)^{2} + 1}\, dx 
Integral((-3*x + 1)/((-3*x - 1)^2 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                
 |                             /               2\                  
 |     -3*x + 1             log\6 + 18*x + 27*x /   2*atan(1 + 3*x)
 | --------------- dx = C - --------------------- + ---------------
 |           2                        6                    3       
 | (-3*x - 1)  + 1                                                 
 |                                                                 
/
∫1−3x(−3x−1)2+1 dx=C−log⁡(27x2+18x+6)6+2atan⁡(3x+1)3\int \frac{1 - 3 x}{\left(- 3 x - 1\right)^{2} + 1}\, dx = C - \frac{\log{\left(27 x^{2} + 18 x + 6 \right)}}{6} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(3 x + 1 \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  pi   log(17/9)   log(2/9)   2*atan(4)
- -- - --------- + -------- + ---------
  6        6          6           3
−π6+log⁡(29)6−log⁡(179)6+2atan⁡(4)3- \frac{\pi}{6} + \frac{\log{\left(\frac{2}{9} \right)}}{6} - \frac{\log{\left(\frac{17}{9} \right)}}{6} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{3} 
=
= 
  pi   log(17/9)   log(2/9)   2*atan(4)
- -- - --------- + -------- + ---------
  6        6          6           3
−π6+log⁡(29)6−log⁡(179)6+2atan⁡(4)3- \frac{\pi}{6} + \frac{\log{\left(\frac{2}{9} \right)}}{6} - \frac{\log{\left(\frac{17}{9} \right)}}{6} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{3} 
-pi/6 - log(17/9)/6 + log(2/9)/6 + 2*atan(4)/3
Respuesta numérica [src] 
0.00360197293101098
0.00360197293101098

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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