Sr Examen
Integral de (-3*x+1)/((-3*x-1)^2+1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | -3*x + 1 | --------------- dx | 2 | (-3*x - 1) + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - 3 x}{\left(- 3 x - 1\right)^{2} + 1}\, dx$$
Integral((-3*x + 1)/((-3*x - 1)^2 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | -3*x + 1 log\6 + 18*x + 27*x / 2*atan(1 + 3*x) | --------------- dx = C - --------------------- + --------------- | 2 6 3 | (-3*x - 1) + 1 | /
$$\int \frac{1 - 3 x}{\left(- 3 x - 1\right)^{2} + 1}\, dx = C - \frac{\log{\left(27 x^{2} + 18 x + 6 \right)}}{6} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(3 x + 1 \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
pi log(17/9) log(2/9) 2*atan(4) - -- - --------- + -------- + --------- 6 6 6 3
$$- \frac{\pi}{6} + \frac{\log{\left(\frac{2}{9} \right)}}{6} - \frac{\log{\left(\frac{17}{9} \right)}}{6} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{3}$$
=
=
pi log(17/9) log(2/9) 2*atan(4) - -- - --------- + -------- + --------- 6 6 6 3
$$- \frac{\pi}{6} + \frac{\log{\left(\frac{2}{9} \right)}}{6} - \frac{\log{\left(\frac{17}{9} \right)}}{6} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{3}$$
-pi/6 - log(17/9)/6 + log(2/9)/6 + 2*atan(4)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.