Sr Examen

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Integral de (-6x^2+10x)+(-2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                         
  /                         
 |                          
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 |  \- 6*x  + 10*x - 2*x/ dx
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0                           
02(2x+(6x2+10x))dx\int\limits_{0}^{2} \left(- 2 x + \left(- 6 x^{2} + 10 x\right)\right)\, dx
Integral(-6*x^2 + 10*x - 2*x, (x, 0, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (2x)dx=2xdx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x2- x^{2}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        (6x2)dx=6x2dx\int \left(- 6 x^{2}\right)\, dx = - 6 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x3- 2 x^{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        10xdx=10xdx\int 10 x\, dx = 10 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 5x25 x^{2}

      El resultado es: 2x3+5x2- 2 x^{3} + 5 x^{2}

    El resultado es: 2x3+4x2- 2 x^{3} + 4 x^{2}

  2. Ahora simplificar:

    2x2(2x)2 x^{2} \left(2 - x\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    2x2(2x)+constant2 x^{2} \left(2 - x\right)+ \mathrm{constant}


Respuesta:

2x2(2x)+constant2 x^{2} \left(2 - x\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
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 | \- 6*x  + 10*x - 2*x/ dx = C - 2*x  + 4*x 
 |                                           
/                                            
(2x+(6x2+10x))dx=C2x3+4x2\int \left(- 2 x + \left(- 6 x^{2} + 10 x\right)\right)\, dx = C - 2 x^{3} + 4 x^{2}
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8-1010
Respuesta [src]
0
00
=
=
0
00
0
Respuesta numérica [src]
1.12609656736307e-18
1.12609656736307e-18

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.