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Resolución de integrales/ 2*x*x/ 2*x*x+5*x

Integral de 2*x*x+5*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 10                 
  /                 
 |                  
 |  (2*x*x + 5*x) dx
 |                  
/                   
7
∫710(x2x+5x) dx\int\limits_{7}^{10} \left(x 2 x + 5 x\right)\, dx 
Integral((2*x)*x + 5*x, (x, 7, 10))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      2x33\frac{2 x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫5x dx=5∫x dx\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 5x22\frac{5 x^{2}}{2}

    El resultado es: 2x33+5x22\frac{2 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(4x+15)6\frac{x^{2} \left(4 x + 15\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(4x+15)6+constant\frac{x^{2} \left(4 x + 15\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(4x+15)6+constant\frac{x^{2} \left(4 x + 15\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          3      2
 |                        2*x    5*x 
 | (2*x*x + 5*x) dx = C + ---- + ----
 |                         3      2  
/
∫(x2x+5x) dx=C+2x33+5x22\int \left(x 2 x + 5 x\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
7.007.257.507.758.008.258.508.759.009.259.509.7510.0001000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1131/2
11312\frac{1131}{2} 
=
= 
1131/2
11312\frac{1131}{2} 
1131/2
Respuesta numérica [src] 
565.5
565.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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