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Resolución de integrales/ ln1/x

Integral de ln1/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |  log(1)   
 |  ------ dx
 |    x      
 |           
/            
0
∫01log⁡(1)x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(1 \right)}}{x}\, dx 
Integral(log(1)/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫log⁡(1)x dx=log⁡(1)∫1x dx\int \frac{\log{\left(1 \right)}}{x}\, dx = \log{\left(1 \right)} \int \frac{1}{x}\, dx

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    Por lo tanto, el resultado es: log⁡(1)log⁡(x)\log{\left(1 \right)} \log{\left(x \right)}

  2. Ahora simplificar:

    00

  3. Añadimos la constante de integración:

    0+constant0+ \mathrm{constant}

Respuesta:

0+constant0+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 | log(1)                       
 | ------ dx = C + log(1)*log(x)
 |   x                          
 |                              
/
∫log⁡(1)x dx=C+log⁡(1)log⁡(x)\int \frac{\log{\left(1 \right)}}{x}\, dx = C + \log{\left(1 \right)} \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9001
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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