Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de е
Integral de y*dy/sqrt(y^2+1)
Integral de x*√x
Integral de xinxdx
Expresiones idénticas
(uno +2x)*(x- tres)
(1 más 2x) multiplicar por (x menos 3)
(uno más 2x) multiplicar por (x menos tres)
(1+2x)(x-3)
1+2xx-3
(1+2x)*(x-3)dx
Expresiones semejantes
(1-2x)*(x-3)
(1+2x)*(x+3)

Resolución de integrales/ (1+2x)/ (x-3)/ (1+2x)*(x-3)

Integral de (1+2x)*(x-3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  (1 + 2*x)*(x - 3) dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x - 3\right) \left(2 x + 1\right)\, dx$$

Integral((1 + 2*x)*(x - 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x - 3\right) \left(2 x + 1\right) = 2 x^{2} - 5 x - 3$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 5 x\right)\, dx = - 5 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x$
El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2} - 3 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(4 x^{2} - 15 x - 18\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(4 x^{2} - 15 x - 18\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(4 x^{2} - 15 x - 18\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    2      3
 |                                  5*x    2*x 
 | (1 + 2*x)*(x - 3) dx = C - 3*x - ---- + ----
 |                                   2      3  
/

$$\int \left(x - 3\right) \left(2 x + 1\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2} - 3 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-29/6

$$- \frac{29}{6}$$

-29/6

$$- \frac{29}{6}$$

-29/6

Respuesta numérica [src]

-4.83333333333333

-4.83333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (1+2x)*(x-3) dx

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