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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x√(x+1)
Integral de e^(2*x+1)
Integral de 1/(sqrt(1+x^2))
Integral de x*x
Expresiones idénticas
x^ cuatro -2cos4x+ tres
x en el grado 4 menos 2 coseno de 4x más 3
x en el grado cuatro menos 2 coseno de 4x más tres
x4-2cos4x+3
x⁴-2cos4x+3
x^4-2cos4x+3dx
Expresiones semejantes
x^4-2cos4x-3
x^4+2cos4x+3

Resolución de integrales/ cos4x/ x^4-2cos4x+3

Integral de x^4-2cos4x+3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  / 4                 \   
 |  \x  - 2*cos(4*x) + 3/ dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{4} - 2 \cos{\left(4 x \right)}\right) + 3\right)\, dx$$

Integral(x^4 - 2*cos(4*x) + 3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 \cos{\left(4 x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \cos{\left(4 x \right)}\, dx$
    1. que $u = 4 x$ .
      
      Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 3\, dx = 3 x$
El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} + 3 x - \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{5}}{5} + 3 x - \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{5}}{5} + 3 x - \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                  5
 | / 4                 \                sin(4*x)   x 
 | \x  - 2*cos(4*x) + 3/ dx = C + 3*x - -------- + --
 |                                         2       5 
/

$$\int \left(\left(x^{4} - 2 \cos{\left(4 x \right)}\right) + 3\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + 3 x - \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

16   sin(4)
-- - ------
5      2

$$\frac{16}{5} - \frac{\sin{\left(4 \right)}}{2}$$

16   sin(4)
-- - ------
5      2

$$\frac{16}{5} - \frac{\sin{\left(4 \right)}}{2}$$

16/5 - sin(4)/2

Respuesta numérica [src]

3.57840124765396

3.57840124765396

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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