Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2+8/ sqrt*(x^2+8)

Integral de sqrt*(x^2+8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  + 8  dx
 |                
/                 
x
∫x1x2+8 dx\int\limits_{x}^{1} \sqrt{x^{2} + 8}\, dx 
Integral(sqrt(x^2 + 8), (x, x, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     
 |                                              ________
 |    ________                 /    ___\       /      2 
 |   /  2                      |x*\/ 2 |   x*\/  8 + x  
 | \/  x  + 8  dx = C + 4*asinh|-------| + -------------
 |                             \   4   /         2      
/
∫x2+8 dx=C+xx2+82+4asinh⁡(2x4)\int \sqrt{x^{2} + 8}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} + 8}}{2} + 4 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{4} \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
                                             ________
           /    ___\          /  ___\       /      2 
3          |x*\/ 2 |          |\/ 2 |   x*\/  8 + x  
- - 4*asinh|-------| + 4*asinh|-----| - -------------
2          \   4   /          \  4  /         2
−xx2+82−4asinh⁡(2x4)+4asinh⁡(24)+32- \frac{x \sqrt{x^{2} + 8}}{2} - 4 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{4} \right)} + 4 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{4} \right)} + \frac{3}{2} 
=
= 
                                             ________
           /    ___\          /  ___\       /      2 
3          |x*\/ 2 |          |\/ 2 |   x*\/  8 + x  
- - 4*asinh|-------| + 4*asinh|-----| - -------------
2          \   4   /          \  4  /         2
−xx2+82−4asinh⁡(2x4)+4asinh⁡(24)+32- \frac{x \sqrt{x^{2} + 8}}{2} - 4 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{4} \right)} + 4 \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{4} \right)} + \frac{3}{2} 
3/2 - 4*asinh(x*sqrt(2)/4) + 4*asinh(sqrt(2)/4) - x*sqrt(8 + x^2)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор