Sr Examen

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Integral de (x^3+x+3)/((x^2+1)*(x^2+x+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo                         
  /                         
 |                          
 |         3                
 |        x  + x + 3        
 |  --------------------- dx
 |  / 2    \ / 2        \   
 |  \x  + 1/*\x  + x + 1/   
 |                          
/                           
-oo                         
(x3+x)+3(x2+1)((x2+x)+1)dx\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{\left(x^{3} + x\right) + 3}{\left(x^{2} + 1\right) \left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)}\, dx
Integral((x^3 + x + 3)/(((x^2 + 1)*(x^2 + x + 1))), (x, -oo, oo))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                               /    ___          \
 |                                                                        ___     |2*\/ 3 *(1/2 + x)|
 |        3                                                /     2\   2*\/ 3 *atan|-----------------|
 |       x  + x + 3                    /         2\   3*log\1 + x /               \        3        /
 | --------------------- dx = C + 2*log\1 + x + x / - ------------- + -------------------------------
 | / 2    \ / 2        \                                    2                        3               
 | \x  + 1/*\x  + x + 1/                                                                             
 |                                                                                                   
/                                                                                                    
(x3+x)+3(x2+1)((x2+x)+1)dx=C3log(x2+1)2+2log(x2+x+1)+23atan(23(x+12)3)3\int \frac{\left(x^{3} + x\right) + 3}{\left(x^{2} + 1\right) \left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right)}\, dx = C - \frac{3 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + 2 \log{\left(x^{2} + x + 1 \right)} + \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.02-0.02
Respuesta [src]
nan
NaN\text{NaN}
=
=
nan
NaN\text{NaN}
nan
Respuesta numérica [src]
3.62759872846844
3.62759872846844

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.