Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ e^(-kx)/ x*e^(-kx)

Integral de x*e^(-kx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     -k*x   
 |  x*E     dx
 |            
/             
0
∫01e−kxx dx\int\limits_{0}^{1} e^{- k x} x\, dx 
Integral(x*E^((-k)*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                    //            -k*x             \
                    ||(-1 - k*x)*e           2     |
  /                 ||----------------  for k  != 0|
 |                  ||        2                    |
 |    -k*x          ||       k                     |
 | x*E     dx = C + |<                             |
 |                  ||        2                    |
/                   ||       x                     |
                    ||       --          otherwise |
                    ||       2                     |
                    \\                             /
∫e−kxx dx=C+{(−kx−1)e−kxk2for k2≠0x22otherwise\int e^{- k x} x\, dx = C + \begin{cases} \frac{\left(- k x - 1\right) e^{- k x}}{k^{2}} & \text{for}\: k^{2} \neq 0 \\\frac{x^{2}}{2} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Respuesta [src] 
/               -k                                  
|1    (-1 - k)*e                                    
|-- + ------------  for And(k > -oo, k < oo, k != 0)
< 2         2                                       
|k         k                                        
|                                                   
\       1/2                    otherwise
{(−k−1)e−kk2+1k2for k>−∞∧k<∞∧k≠012otherwise\begin{cases} \frac{\left(- k - 1\right) e^{- k}}{k^{2}} + \frac{1}{k^{2}} & \text{for}\: k > -\infty \wedge k < \infty \wedge k \neq 0 \\\frac{1}{2} & \text{otherwise} \end{cases} 
=
= 
/               -k                                  
|1    (-1 - k)*e                                    
|-- + ------------  for And(k > -oo, k < oo, k != 0)
< 2         2                                       
|k         k                                        
|                                                   
\       1/2                    otherwise
{(−k−1)e−kk2+1k2for k>−∞∧k<∞∧k≠012otherwise\begin{cases} \frac{\left(- k - 1\right) e^{- k}}{k^{2}} + \frac{1}{k^{2}} & \text{for}\: k > -\infty \wedge k < \infty \wedge k \neq 0 \\\frac{1}{2} & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((k^(-2) + (-1 - k)*exp(-k)/k^2, (k > -oo)∧(k < oo)∧(Ne(k, 0))), (1/2, True))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор