Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de √xdx
Integral de (x+cos(x))/(x*x+2*sin(x))
Integral de x*cos(x)/(sin(x))^2
Integral de x^(-7)
Expresiones idénticas
sin tres pix/3^ dos
seno de 3 número pi x dividir por 3 al cuadrado
seno de tres número pi x dividir por 3 en el grado dos
sin3pix/32
sin3pix/3²
sin3pix/3 en el grado 2
sin3pix dividir por 3^2
sin3pix/3^2dx

Integral de sin3pix/3^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  sin(3*pi*x)   
 |  ----------- dx
 |       9        
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(3 \pi x \right)}}{9}\, dx$$

Integral(sin((3*pi)*x)/9, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sin{\left(3 \pi x \right)}}{9}\, dx = \frac{\int \sin{\left(3 \pi x \right)}\, dx}{9}$
1. que $u = 3 \pi x$ .
  
  Luego que $du = 3 \pi dx$ y ponemos $\frac{du}{3 \pi}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3 \pi}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3 \pi}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3 \pi}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(3 \pi x \right)}}{3 \pi}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(3 \pi x \right)}}{27 \pi}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\cos{\left(3 \pi x \right)}}{27 \pi}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(3 \pi x \right)}}{27 \pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(3 \pi x \right)}}{27 \pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 | sin(3*pi*x)          cos(3*pi*x)
 | ----------- dx = C - -----------
 |      9                  27*pi   
 |                                 
/

$$\int \frac{\sin{\left(3 \pi x \right)}}{9}\, dx = C - \frac{\cos{\left(3 \pi x \right)}}{27 \pi}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  2  
-----
27*pi

$$\frac{2}{27 \pi}$$

  2  
-----
27*pi

$$\frac{2}{27 \pi}$$

2/(27*pi)

Respuesta numérica [src]

0.0235785100876882

0.0235785100876882

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Integral de sin3pix/3^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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