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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ (x+cos(x))/(x*x+2*sin(x))

Integral de (x+cos(x))/(x*x+2*sin(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |    x + cos(x)     
 |  -------------- dx
 |  x*x + 2*sin(x)   
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + \cos{\left(x \right)}}{x x + 2 \sin{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral((x + cos(x))/(x*x + 2*sin(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 |   x + cos(x)            log(x*x + 2*sin(x))
 | -------------- dx = C + -------------------
 | x*x + 2*sin(x)                   2         
 |                                            
/
$$\int \frac{x + \cos{\left(x \right)}}{x x + 2 \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(x x + 2 \sin{\left(x \right)} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica [src] 
22.1921064478628
22.1921064478628

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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