Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de √xdx
Integral de (x+cos(x))/(x*x+2*sin(x))
Integral de x*cos(x)/(sin(x))^2
Integral de x^(-7)
Expresiones idénticas
cos^ dos (dos x)/cos^2(x)
coseno de al cuadrado (2x) dividir por coseno de al cuadrado (x)
coseno de en el grado dos (dos x) dividir por coseno de al cuadrado (x)
cos2(2x)/cos2(x)
cos22x/cos2x
cos²(2x)/cos²(x)
cos en el grado 2(2x)/cos en el grado 2(x)
cos^22x/cos^2x
cos^2(2x) dividir por cos^2(x)
cos^2(2x)/cos^2(x)dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(100π)
cos(e)^(-cos^2t)
cos2xdx/sqrt(15+cos^2*2x)
cos(2x–3)
cos^2(9,42*x/18)
Coseno cos
cos(100π)
cos(e)^(-cos^2t)
cos2xdx/sqrt(15+cos^2*2x)
cos(2x–3)
cos^2(9,42*x/18)

Resolución de integrales/ cos^2/ cos^2(2x)/cos^2(x)

Integral de cos^2(2x)/cos^2(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 5*pi            
 ----            
  4              
   /             
  |              
  |     2        
  |  cos (2*x)   
  |  --------- dx
  |      2       
  |   cos (x)    
  |              
 /               
3*pi             
----             
 4

$$\int\limits_{\frac{3 \pi}{4}}^{\frac{5 \pi}{4}} \frac{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(cos(2*x)^2/cos(x)^2, (x, 3*pi/4, 5*pi/4))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} = 4 \cos^{2}{\left(x \right)} - 4 + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = 4 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x + \sin{\left(2 x \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
El resultado es: $- 2 x + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \sin{\left(2 x \right)}$
Ahora simplificar:

$- 2 x + \sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 x + \sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 x + \sin{\left(2 x \right)} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |    2                                      
 | cos (2*x)                sin(x)           
 | --------- dx = C - 2*x + ------ + sin(2*x)
 |     2                    cos(x)           
 |  cos (x)                                  
 |                                           
/

$$\int \frac{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C - 2 x + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4 - pi

$$4 - \pi$$

4 - pi

$$4 - \pi$$

4 - pi

Respuesta numérica [src]

0.858407346410207

0.858407346410207

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de cos^2(2x)/cos^2(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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