Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de √xdx
Integral de (x+cos(x))/(x*x+2*sin(x))
Integral de x*cos(x)/(sin(x))^2
Integral de (x^(7/9)+(x^9+1)^(1/7))/(x^4+7x^2)
Expresiones idénticas
cos^ dos (nueve , cuarenta y dos *x/ dieciocho)
coseno de al cuadrado (9,42 multiplicar por x dividir por 18)
coseno de en el grado dos (nueve , cuarenta y dos multiplicar por x dividir por dieciocho)
cos2(9,42*x/18)
cos29,42*x/18
cos²(9,42*x/18)
cos en el grado 2(9,42*x/18)
cos^2(9,42x/18)
cos2(9,42x/18)
cos29,42x/18
cos^29,42x/18
cos^2(9,42*x dividir por 18)
cos^2(9,42*x/18)dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(100π)
cos^2(2x)/cos^2(x)
cos(e)^(-cos^2t)
cos2xdx/sqrt(15+cos^2*2x)
cos(2x–3)

Resolución de integrales/ cos^2/ cos^2(9,42*x/18)

Integral de cos^2(9,42*x/18) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                 
  /                 
 |                  
 |      //471*x\\   
 |      ||-----||   
 |     2|\  50 /|   
 |  cos |-------| dx
 |      \   18  /   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{3} \cos^{2}{\left(\frac{\frac{471}{50} x}{18} \right)}\, dx$$

Integral(cos((471*x/50)/18)^2, (x, 0, 3))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\cos^{2}{\left(\frac{\frac{471}{50} x}{18} \right)} = \frac{\cos{\left(\frac{157 x}{150} \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(\frac{157 x}{150} \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(\frac{157 x}{150} \right)}\, dx}{2}$
  1. que $u = \frac{157 x}{150}$ .
    
    Luego que $du = \frac{157 dx}{150}$ y ponemos $\frac{150 du}{157}$ :
    
    $\int \frac{150 \cos{\left(u \right)}}{157}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{150 \int \cos{\left(u \right)}\, du}{157}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{150 \sin{\left(u \right)}}{157}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{150 \sin{\left(\frac{157 x}{150} \right)}}{157}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{75 \sin{\left(\frac{157 x}{150} \right)}}{157}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{75 \sin{\left(\frac{157 x}{150} \right)}}{157}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} + \frac{75 \sin{\left(\frac{157 x}{150} \right)}}{157}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} + \frac{75 \sin{\left(\frac{157 x}{150} \right)}}{157}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 |     //471*x\\                    /157*x\
 |     ||-----||              75*sin|-----|
 |    2|\  50 /|          x         \ 150 /
 | cos |-------| dx = C + - + -------------
 |     \   18  /          2        157     
 |                                         
/

$$\int \cos^{2}{\left(\frac{\frac{471}{50} x}{18} \right)}\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{75 \sin{\left(\frac{157 x}{150} \right)}}{157}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           /157\    /157\
    150*cos|---|*sin|---|
3          \100/    \100/
- + ---------------------
2            157

$$\frac{150 \sin{\left(\frac{157}{100} \right)} \cos{\left(\frac{157}{100} \right)}}{157} + \frac{3}{2}$$

           /157\    /157\
    150*cos|---|*sin|---|
3          \100/    \100/
- + ---------------------
2            157

$$\frac{150 \sin{\left(\frac{157}{100} \right)} \cos{\left(\frac{157}{100} \right)}}{157} + \frac{3}{2}$$

3/2 + 150*cos(157/100)*sin(157/100)/157

Respuesta numérica [src]

1.50076082145692

1.50076082145692

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de cos^2(9,42*x/18) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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