Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Límite de la función:
x^2/(3+2*x^2)
Expresiones idénticas
x^ dos /(tres + dos *x^ dos)
x al cuadrado dividir por (3 más 2 multiplicar por x al cuadrado )
x en el grado dos dividir por (tres más dos multiplicar por x en el grado dos)
x2/(3+2*x2)
x2/3+2*x2
x²/(3+2*x²)
x en el grado 2/(3+2*x en el grado 2)
x^2/(3+2x^2)
x2/(3+2x2)
x2/3+2x2
x^2/3+2x^2
x^2 dividir por (3+2*x^2)
x^2/(3+2*x^2)dx
Expresiones semejantes
x^2/(3-2*x^2)

Resolución de integrales/ 2*x^2/ x^2/(3+2*x^2)

Integral de x^2/(3+2*x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      2      
 |     x       
 |  -------- dx
 |         2   
 |  3 + 2*x    
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{2 x^{2} + 3}\, dx$$

Integral(x^2/(3 + 2*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{2}}{2 x^{2} + 3} = \frac{1}{2} - \frac{3}{2 \left(2 x^{2} + 3\right)}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3}{2 \left(2 x^{2} + 3\right)}\right)\, dx = - \frac{3 \int \frac{1}{2 x^{2} + 3}\, dx}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6} x}{3} \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6} x}{3} \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} - \frac{\sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6} x}{3} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} - \frac{\sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6} x}{3} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                /    ___\
 |                         ___     |x*\/ 6 |
 |     2                 \/ 6 *atan|-------|
 |    x              x             \   3   /
 | -------- dx = C + - - -------------------
 |        2          2            4         
 | 3 + 2*x                                  
 |                                          
/

$$\int \frac{x^{2}}{2 x^{2} + 3}\, dx = C + \frac{x}{2} - \frac{\sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6} x}{3} \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

              /  ___\
      ___     |\/ 6 |
    \/ 6 *atan|-----|
1             \  3  /
- - -----------------
2           4

$$- \frac{\sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6}}{3} \right)}}{4} + \frac{1}{2}$$

              /  ___\
      ___     |\/ 6 |
    \/ 6 *atan|-----|
1             \  3  /
- - -----------------
2           4

$$- \frac{\sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6}}{3} \right)}}{4} + \frac{1}{2}$$

1/2 - sqrt(6)*atan(sqrt(6)/3)/4

Respuesta numérica [src]

0.0806968338898088

0.0806968338898088

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^2/(3+2*x^2) dx

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