Integral de x^2/(3+2*x^2) dx
Solución
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
2x2+3x2=21−2(2x2+3)3
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Integramos término a término:
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫21dx=2x
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−2(2x2+3)3)dx=−23∫2x2+31dx
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=2, c=3, context=1/(2*x**2 + 3), symbol=x), True), (ArccothRule(a=1, b=2, c=3, context=1/(2*x**2 + 3), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=2, c=3, context=1/(2*x**2 + 3), symbol=x), False)], context=1/(2*x**2 + 3), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es: −46atan(36x)
El resultado es: 2x−46atan(36x)
-
Añadimos la constante de integración:
2x−46atan(36x)+constant
Respuesta:
2x−46atan(36x)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / ___\
| ___ |x*\/ 6 |
| 2 \/ 6 *atan|-------|
| x x \ 3 /
| -------- dx = C + - - -------------------
| 2 2 4
| 3 + 2*x
|
/
∫2x2+3x2dx=C+2x−46atan(36x)
Gráfica
/ ___\
___ |\/ 6 |
\/ 6 *atan|-----|
1 \ 3 /
- - -----------------
2 4
−46atan(36)+21
=
/ ___\
___ |\/ 6 |
\/ 6 *atan|-----|
1 \ 3 /
- - -----------------
2 4
−46atan(36)+21
1/2 - sqrt(6)*atan(sqrt(6)/3)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.